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按指定分布列生成随机数  

2009-08-21 02:09:35|  分类: 算法/程序 |  标签: |举报 |字号 订阅

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一,一维情形:

function rs=mrand(p,n)
%按如下分布列生成随机数
%1    2    3    ... length(p)
%p(1) p(2) p(3) ... p(end)
%请保证sum(p)==1,函数对此不加检查
%n为可选项,用来指定生成随机值的个数
if nargin==1
    n=1;
end
for i=2:length(p)
    p(i)=p(i)+p(i-1);
end
rs=[];
for k=1:n%循环n次,每次生成一个随机数
    r=rand();
    %找p中比r大者
    for i=1:length(p)
        if p(i)>=r
            break
        end
    end
    %本次返回i
    rs=[rs,i];
end
end

测试:
假设分布列为
取值:1       2        3       4
概率:0.20   0.15   0.25   0.40

p=[0.20 0.15 0.25 0.40];%指定分布列
x=mrand(p,10000);%生成容量为10000的样本
%统计样本中各取值出现频率
z=[];
for i=1:length(p)
    z=[z,length(find(x==i))];
end
z=z/sum(z);
disp(z);

运行结果:
0.1997    0.1496    0.2482    0.4025
可见与指定分布基本一致。
二,二维情形:

function [x,y]=mrand2(P,N)
%按照如下二维分布列生成随机数对(x,y)
%      Y\X     |1:size(P,2)
%--------------+------------
%[1:size(P,1)]'|    P
%N为可选项,用来指定生成个数
if nargin==1
    N=1;
end
%转化成一维分布列去生成
index=mrand(P(:),N);
%将生成结果转成二维
x=[];
y=[];
[m,n]=size(P);
for i=1:N
    if rem(index(i),m)==0
        I=m;
        J=index(i)/m;
    else
        I=rem(index(i),m);
        J=floor(index(i)/m)+1;
    end
    x=[x,J];
    y=[y,I];
end
end

(上面函数调用了mrand)
测试:
假设分布列为
Y\X   1       2       3      4
1      0.840 0.030 0.020 0.010
2      0.060 0.010 0.008 0.002
3      0.010 0.005 0.004 0.001

P=[0.840 0.030 0.020 0.010
   0.060 0.010 0.008 0.002
   0.010 0.005 0.004 0.001];%指定二维分布列
[x,y]=mrand2(P,10000);%生成容量为10000的样本
%求频率矩阵Z
Z=zeros(size(P));
for i=1:size(Z,1)
    for j=1:size(Z,2)
        %填充Z(i,j),即统计(x,y)中(j,i)的个数
        for k=1:length(x)
            if x(k)==j&&y(k)==i
                Z(i,j)=Z(i,j)+1;
            end
        end
    end
end
Z=Z/sum(sum(Z));
disp(Z);

运行结果:
0.8411    0.0295    0.0198    0.0123
0.0574    0.0092    0.0071    0.0023
0.0093    0.0063    0.0046    0.0011
可见,与指定分布基本一致。

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