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二维插值  

2009-08-21 21:20:33|  分类: matlab |  标签: |举报 |字号 订阅

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一,interp2
x=1:12;
y=1:5;
Z=[0.2 0.24 0.25 0.26 0.25 0.25 0.25 0.26 0.26 0.29 0.25 0.29;
0.27 0.31 0.3 0.3 0.26 0.28 0.29 0.26 0.26 0.26 0.26 0.29;
0.41 0.41 0.37 0.37 0.38 0.35 0.34 0.35 0.35 0.34 0.35 0.35;
0.41 0.42 0.42 0.41 0.4 0.39 0.39 0.38 0.36 0.36 0.36 0.36;
0.3 0.36 0.4 0.43 0.45 0.45 0.51 0.42 0.4 0.37 0.37 0.37];
上面数据图形为:
surf(x,y,Z);
axis([0 15 0 6 0.15 0.55]);
image
可用interp2进行插值如下:
x1=1:0.2:12;
y1=1:0.2:5;
[X1,Y1]=meshgrid(x1,y1);
Z1=interp2(x,y,Z,X1,Y1,'cubic');
figure;
mesh(X1,Y1,Z1);
axis([0 15 0 6 0.2 0.55]);
image
二,griddata
但是interp2存在如下局限,即必须知道meshgrid(x,y)上的所有z值时才可使用,
但有时并没有如此规整的信息,例如,仅知道若干零散的(x,y,z)点,那么此时如何插值得到曲面呢?
--可以用griddata,例如,有下列44个点:
x=[1,1,1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,5,5,5,5,6,6,6,7,7,7,7,8,8,8,8,9,9,10,10,10,10,10,11,11,11,11,12,12,12,12,12];
y=[1,2,3,4,5,1,3,5,1,4,5,2,3,1,3,4,5,2,3,5,1,2,4,5,1,2,3,4,1,5,1,2,3,4,5,1,2,4,5,1,2,3,4,5];
z=[0.20,0.27,0.41,0.41,0.30,0.24,0.41,0.36,0.25,0.42,0.40,0.30,0.37,0.25,0.38,...
    0.40,0.45,0.28,0.35,0.45,0.25,0.29,0.39,0.51,0.26,0.26,0.35,0.38,0.26,0.40,...
    0.29,0.26,0.34,0.36,0.37,0.25,0.26,0.36,0.37,0.29,0.29,0.35,0.36,0.370];
用griddata插值如下:
x1=1:0.2:12;
y1=1:0.2:5;
[X1,Y1] = meshgrid(x1,y1);
Z1 = griddata(x,y,z,X1,Y1);
figure;
mesh(X1,Y1,Z1);
hold on;
plot3(x,y,z,'o');
axis([0 15 0 6 0.2 0.55]);
image
(其中蓝圈为原始数据点)。
下面是griddata的一个变式应用:
设有数据:
x=1:12;
y=1:5;
Z=[0.2 0.24 0.25 nan 0.25 nan 0.25 0.26 0.26 0.29 0.25 0.29;
0.27 nan nan 0.3 nan 0.28 0.29 0.26 nan 0.26 0.26 0.29;
0.41 0.41 nan 0.37 0.38 0.35 nan 0.35 nan 0.34 nan 0.35;
0.41 nan 0.42 nan 0.4 nan 0.39 0.38 nan 0.36 0.36 0.36;
0.3 0.36 0.4 nan 0.45 0.45 0.51 nan 0.4 0.37 0.37 0.37];
由数据的给出形式看,似为interp2插值的类型,但细看其中含有残缺元素(nan),
去掉这些残缺元素后就成了零散点了,所以实际上应该用griddata。
方法是先将所给x,y,Z这种grid形式去除残破点转化成点列表形式,然后用griddata插值:
[X,Y]=meshgrid(x,y);
X=X(~isnan(Z));
Y=Y(~isnan(Z));
Z=Z(~isnan(Z));
x1=1:0.2:12;
y1=1:0.2:5;
[X1,Y1]=meshgrid(x1,y1);
Z1=griddata(X(:),Y(:),Z(:),X1,Y1,'cubic');
figure;
mesh(X1,Y1,Z1);
axis([0 15 0 6 0.2 0.55]);
image

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