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行列式对角化的滚动算法(用于笔算)  

2010-04-30 18:50:11|  分类: 数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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求下面行列式的值:

clip_image002

解:

首先将行列式化为对角阵,

用滚动算法计算过程如下:

clip_image004

所以所得对角阵为:

image

注:

1, 滚动算法的优点是不用在原矩阵上涂改,适合于笔算。

2, 图中右侧的红箭头和蓝箭头是指明后面的哪行是由前面的哪行得来的,这里画出仅是为了说明方法,在实际运算时则无需画出。

3, 右侧的黑箭头就是“乘以一个因子加到另一行”的操作,标注的数字就是因子,但这里并不是将受体行修改为操作后的结果,而是将其划去,并将结果写到当前的最末行。

4, 最终结果是这样构成的:计算过程中提出的所有因子都作为结果的因子,没有划去的行组合起来构成的行列式也作为结果的因子,最后还有一个clip_image008因子,其中的k为图中向上的黑箭头个数,所以此处为5。

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